私のMacBook Air（2018）はmacOS Big Surにアップグレードしてから挙動が怪しくなりました。
具体的にはスリープから回復する際に外付けモニタが映らなくなります。HDMIケーブルやUSB Type-Cケーブルを抜き挿ししたり、モニタの電源を入れ直しても変わりません。再起動すれば治るものの日に何度も再起動するのは面倒です。
ただし、Catalinaから起動すれば起こらない現象なので、Big Sur特有のバグなのでしょう。Big Surは近々アップデートされると言われているものの、いつになるか、そしてバグがちゃんと取れているかは不明です。
でも偶然解決策を見つけました。「USB Type-Cケーブルを入れ替える」です。MacBook AirにはUSB Type-Cポートが二つあり、これまでは奥側のポートに電源ケーブルを、手前側のポートにType-C拡張アダプタ（そこからHDMIケーブルで外付けモニタに繋いでいる）を挿して使っていたものの、たまたま逆の並びで刺したところ、以後はスリープから回復した際に外付けモニタにも映るようになりました。
どうにも腑に落ちないし、この機種固有の事情かもという気もするけど、ともかくこれでまともに使えるようになりました。